Zákon zachovania mechanickej energie
Uvažujme o dynamický izolovanom systéme, o ktorom predpokladáme, že na hmotný bod okrem sily konzervatívneho poľa nepôsobí žiadna iná sila. Vplyvom silového poľa sa môže zmeniť poloha hmotného bodu a aj jeho pohybový stav, tak ako je to napr. pri voľnom páde telesa v poli zemskej tiaže (obr.2.3.11). 

Obr. 2.3.11: Pri voľnom páde telesa v poli zemskej tiaže sa vplyvom silového poľa mení poloha hmotného bodu a aj jeho pohybový stav.

Práca, ktorú pole vykoná pri premiestnení hmotného bodu z polohy 1 do polohy 2 je rovná rozdielu kinetickej energie v týchto bodoch  (rovnica (2.3.7)), preto môžeme pre písať
        (2.3.29).


Podľa rov. (2.3.24) zmena potenciálnej energie pri diskutovanom premiestnení hmotného bodu taktiež súvisí s prácou vykonanou silovým poľom. 
Porovnaním vzťahov (2.3.24) a (2.3.29) dostaneme rovnicu
  (2.3.30) ,

ktorá hovorí, že súčet kinetickej a potenciálnej energie v bode l konzervatívneho silového poľa je rovnaký ako súčet v bode 2. Keďže body 1 a 2 môžu byť ľubovoľné, súčet kinetickej a potenciálnej energie hmotného bodu, ktorý budeme nazývať mechanickou energiou E hmotného bodu, je v každom mieste konzervatívneho silového poľa rovnaký. Na základe uvedeného môžeme rovnicu  (2.3.30)  zapísať vo všeobecnejšom tvare

E = E_k + E_p = konšt.      (2.3.31)

Táto rovnica je matematickým vyjadrením zákona zachovania mechanickej energie, podľa ktorého súčet kinetickej a potenciálnej energie (mechanická energia) hmotného bodu je rovnaký v každom mieste konzervatívneho silového poľa (obr. 2.3.12).

Obr. 2.3. 12:  Mechanická energia je v každom bode konzervatívneho silového poľa rovnaká.

Príklad 2.3.11

Príklad 2.3.12

V prírode a v technickej praxi sa stretávame s nekonzervatívnymi silami, ktoré sa nazývajú disipatívne sily.  Práca vykonaná nekonzervatívnymi silami závisí od tvaru trajektórie ( od veľkosti dráhy medzi uvažovanými bodmi), po ktorej sa pôsobisko sily pohybuje. Je zrejme, že práca nekonzervatívnych síl po uzavretej trajektórií je na rozdiel od práce konzervatívnych síl rôzna od nuly. Príkladom takej sily je sila trenia a aj pohyb telesa v poli zemskej tiaže, pri ktorom je potrebné zohľadniť odpor vzduchu je pohyb v disipatívnom silovom poli.
Zákon zachovania mechanickej energie je špeciálnym prípadom zákona zachovania energie, ktorý sa vzťahuje na všetky druhy energie.V prípade disipatívnych síl akými sú napr. trecie sily, časť mechanickej energie sa mení na tepelnú energiu, avšak celková energia sa zachováva.