Zaujímavosti | Skok do výšky ako šikmý vrh 4 /6 |
Šikmý vrh sa vyskytuje v mnohých športových disciplínách a podľa toho,
či sa do pohybu dostáva náčinie alebo človek môžeme šikmý vrh v športe rozdeliť
na 3 typy:
1)
do pohybu sa dostane športové náčinie vďaka sile človeka - napr.
vrh guľou, hod diskom, oštepom, pri streľbe na basketbalový kôš, vykopávaním
futbalovej lopty
2) do pohybu sa dostane telo človeka alebo akýkoľvek predmet alebo oboje bez
aktívneho úsilia človeka, napr. streľba, skok na motocykli, skok na lyžiach
bez odrazu
3)
do pohybu sa dostane telo človeka vďaka jeho vlastnej sile - skok do
výšky, do diaľky, beh, ktorý pozostáva z opakovaných skokov.
V súčasnosti sa skáče do výšky technikov "flop" ku ktorej sa
dospelo búrlivým vývojom. Technika skoku do výšky sa začala meniť od roku
1876, kedy sa prvý raz oficiálne zaznamenal výkon (183 cm) dosiahnutý
technikou nazývanou "skrčmo", pri ktorej sa latka prekonávala
nohami napred, cez "nožničky", "prevalenie bočne",
"prevalenie obkročmo" až k dnešnému "flopu". Týmto v
terajšej histórii skoku do výšky najefektívnejším spôsobom dokážu
najlepší skokani "preskočiť seba" o niekoľko desiatok
centimetrov.
Ako príklad skúsme vypočítať o koľko centimetrov sa preskočí Kubánec Sotomayor,
ktorého telesná výška je 193 cm, ak jeho počiatočná rýchlosť v0 = 8,68 m/s
a uhol, pod ktorým skáče do výšky je 530, pričom zanedbáme
odpor vzduchu. Zaujíma nás teda maximálna
výška, ktorú Kubánec Sotomayor pri skoku dosiahne. Na jej výpočet použijeme
vzťah
(1)
ktorý sme si odvodili v príklade
2.2.5. Dosadením číselných hodnôt
.
Ak označíme telesnú výšku Sotomayora l = 193
cm a dĺžku, o ktorú sa preskočí d, potom
d = hmax - l = 0,52 m. Kubánec Sotomayor sa preskočí o 52 cm. V
"preskakovaní sa" je však najlepší Američan Franclin, ktorý
s telesnou výškou 173 cm sa preskočil o 59 cm, jeho výkon bol 232 cm.
Od čoho závisí výška skoku skokana?
Zo vzťahu (1) vyplýva, že maximálnu hodnotu výšky skoku ovplyvňuje v0,
g a uhol a. Keďže g
je na danom mieste zemepisnej šírky konštanta, ovplyvní to len hodnota počiatočnej
rýchlosti v0 a uhol a.
Akú má mať hodnotu uhol a, aby
h
bolo maximálne?
Z matematiky vieme, že funkcia má extrém (maximum), ak prvá derivácia
funkcie podľa premennej sa rovná nule. V našom prípade je funkcia daná vzťahom
(1), kde premenou veličinou je uhol a
potom
()
a odtiaľ
2a = 1800 teda
a = 900.
Odtiaľ vyplýva, že skokan by sa mal odrážať s uhlom hodnoty blízkej ku 900
(ak by to bolo 900, dopadol by na to iste miesto, z ktorého sa
odrazil, a tak by sa nedostal cez latku), maximálnou možnou rýchlosťou. V
skutočnosti to nie je tak, pretože rozbeh skokana pred odrazom, (ktorý mu pomáha
zvýšiť rýchlosť) značne znižuje hodnotu tohto uhla. Vrcholoví športovci
dosahujú hodnotu uhla okolo 500.