Zaujímavosti  Skok do výšky ako šikmý vrh     4 /6

Predchádzajúca strana 

Úvod

Ďalšia strana





Šikmý vrh
sa vyskytuje v mnohých športových disciplínách a podľa toho, či sa do pohybu dostáva náčinie alebo človek môžeme šikmý vrh v športe rozdeliť na 3 typy: 
1) do pohybu sa dostane športové náčinie vďaka sile človeka - napr. vrh guľou, hod diskom, oštepom, pri streľbe na basketbalový kôš, vykopávaním futbalovej lopty
2) do pohybu sa dostane telo človeka alebo akýkoľvek predmet alebo oboje bez aktívneho úsilia človeka, napr. streľba, skok na motocykli, skok na lyžiach bez odrazu
3) do pohybu sa dostane telo človeka vďaka jeho vlastnej sile - skok do výšky, do diaľky, beh, ktorý pozostáva z opakovaných skokov. 

V súčasnosti sa skáče do výšky technikov "flop" ku ktorej sa dospelo búrlivým vývojom. Technika skoku do výšky sa začala meniť od roku 1876, kedy sa prvý raz oficiálne zaznamenal výkon (183 cm) dosiahnutý technikou nazývanou "skrčmo", pri ktorej sa latka prekonávala nohami napred, cez "nožničky", "prevalenie bočne", "prevalenie obkročmo" až k dnešnému "flopu". Týmto v terajšej histórii skoku do výšky najefektívnejším spôsobom dokážu najlepší skokani "preskočiť seba" o niekoľko desiatok centimetrov.


Ako príklad skúsme vypočítať o koľko centimetrov sa preskočí Kubánec Sotomayor, ktorého telesná výška je 193 cm, ak jeho počiatočná rýchlosť v0 = 8,68 m/s a uhol, pod ktorým skáče do výšky je 530, pričom zanedbáme odpor vzduchu. Zaujíma nás teda maximálna výška, ktorú Kubánec Sotomayor pri skoku dosiahne. Na jej výpočet použijeme vzťah
  (1) 
 

ktorý sme si odvodili v príklade 2.2.5. Dosadením číselných hodnôt
.

Ak označíme telesnú výšku Sotomayora  l = 193 cm a dĺžku, o ktorú sa preskočí  d, potom =  hmax l = 0,52 m. Kubánec Sotomayor sa preskočí o 52 cm. V "preskakovaní sa" je však najlepší Američan Franclin, ktorý s telesnou výškou 173 cm sa preskočil o 59 cm, jeho výkon bol 232 cm.


Od čoho závisí výška skoku skokana?
Zo vzťahu (1) vyplýva, že maximálnu hodnotu výšky skoku ovplyvňuje v0, g a uhol a. Keďže g je na danom mieste zemepisnej šírky konštanta, ovplyvní to len hodnota počiatočnej rýchlosti v0 a uhol a. Akú má mať hodnotu uhol a, aby  h bolo  maximálne? 
Z matematiky vieme, že funkcia má extrém (maximum), ak prvá derivácia funkcie podľa premennej sa rovná nule. V našom prípade je funkcia daná vzťahom (1), kde premenou veličinou je uhol a 


potom () a odtiaľ 2a = 1800 teda a   =  900. 


Odtiaľ vyplýva, že skokan by sa mal odrážať s uhlom hodnoty blízkej ku 900 (ak by to bolo 900, dopadol by na to iste miesto, z ktorého sa odrazil, a tak by sa nedostal cez latku), maximálnou možnou rýchlosťou. V skutočnosti to nie je tak, pretože rozbeh skokana pred odrazom, (ktorý mu pomáha zvýšiť rýchlosť) značne znižuje hodnotu tohto uhla. Vrcholoví športovci dosahujú hodnotu uhla okolo 500.