Pokiaľ na teleso nepôsobí žiadna sila, rýchlosť pohybu telesa a samotný smer pohybu vyplývajú z 1. Newtonovho zákona (zákon zotrvačnosti). V prípade pohybu po kružnici je situácia iná. V tomto prípade musí pôsobiť tzv. dostredivá sila, ktorá smeruje do stredu, a ktorá zakrivuje trajektóriu. Tento zjednodušený model kolotoča znázorňuje túto silu.

Výberom druhého zo štyroch gombíkov v pravom hornom rohu znázorníte vektory všetkých pôsobiacich síl na každom z deviatich kyvadiel. Tiažová sila je znázornená čierne, sila pôsobiaca na záves kyvadla modro. Vektorovým súčtom (pomocou vektorového rovn

obežníka) získame výslednú silu (červená), ktorá je dostredivou silou.

Ako doplnok k znázornenej situácii (s vektormi síl, či bez nich) aplet ponúka jednoduchý dvojrozmerný nákres vektorov pôsobiacich síl (Náčrtok) alebo možnosť vypočítania číselných hodnôt kruhového pohybu (Numerické hodnoty).

Pokiaľ chcete presne sledovať jednotlivé vektory, môžete zastaviť rotáciu tlačidlom Pauza/Pokračovať alebo10x spomaliť zaškrtnutím Spomalene. Textové polia umožňujú v určitých hraniciach meniť parametre (Nezabudnite zmenu potvrdiť klávesom Enter).

Pozn:

Simulácia predpokladá kruhový pohyb s konštantnou uhlovou rýchlosťou. Na efekty pri spomaľovaní či zrýchľovaní po zmene parametrov nie je braný ohľad. Vplyv odporu vzduchu je rovnako zanedbaný.

Prosím počkajte na celkové načítanie apletu

1. úloha:
Pozorujte smer dostredivej sily pri pohybe kolotoča pri daných počiatočných podmienkach. Zastavte aplet tlačidlom Pauza a potom stlačte Kolotoč so silami a spustite opäť aplet Pokračovať. Smer dostredivej sily môžete pozorovať aj na Načrtok.

2. úloha:
Pozorujte vplyv zmeny hmotnosti, periódy a vzdialenosti úchytov od osi rotácie na pohyb kolotoča. Ako ovplyvní ich zmena veľkosť dostredivej sily?

a) Nastavte nasledovné počiatočné podmienky: Perióda: 4 s, Vzdialenosť úchytov od osi rotácie: 0,8 m, Dĺžka retiazkov: 1 m, Hmotnosť: 1 kg. Potvrďte tieto hodnoty Enter. Zvoľte znázornenie numerických hodnôt Numerické hodnoty. Zapíšte si hodnotu dostredivej sily. Potom zmeňte hodnotu hmotnosti na 3 kg a 8 kg. Opäť si zapíšte hodnotu dostredivej sily.

Ako sa mení hodnota dostredivej sily so zmenou hmotnosti?     (Výsledok)



b)  Nastavte nasledovné počiatočné podmienky: Perióda: 4 s, Vzdialenosť úchytov od osi rotácie: 0,8 m, Dĺžka retiazkov: 1 m, Hmotnosť: 8 kg. Potvrďte tieto hodnoty Enter. Zvoľte znázornenie numerických hodnôt Numerické hodnoty. Zapíšte si hodnotu dostredivej sily a polomeru. Potom zmeňte hodnotu Vzdialenosť úchytov od osi rotácie na 0,5 m a 1 m. Opäť si zapíšte hodnotu dostredivej sily a polomerov.

Ako závisí hodnota dostredivej sily od polomeru (úchytov od osi otáčania)?     (Výsledok)



c) Nastavte nasledovné počiatočné podmienky: Perióda: 4 s, Vzdialenosť úchytov od osi rotácie: 0,8 m, Dĺžka retiazkov: 1 m, Hmotnosť: 1 kg. Potvrďte tieto hodnoty Enter. Zvoľ znázornenie numerických hodnôt Numerické hodnoty. Zapíšte si hodnotu dostredivej sily. Potom zmeňte hodnotu periódy na 2 s a 6 s. Opäť si zapíšte hodnotu dostredivej sily.

Ako sa mení hodnota dostredivej sily v závislosti od zmeny periódy?     (Výsledok)



Výsledky:
a) 

Dostredivá sila sa priamoúmerne mení s hmotnosťou telesa na kolotoči.

b) 

Zo zmenou vzdialenosti úchtov (resp. polomeru) sa priamoúmerne mení aj dostredivá sila.

c)

Pri zväčšovaní periódy sa zmenšuje dostredivá sila.

Odkiaľ vyplývajú tieto výsledky? V tomto aplete sa predpokladá, že kolotoč vykonáva pohyb s konštantnou uhlovou rýchlosťou. Dostredivá sila je daná vzťahom 

kde v je obvodová rýchlosť, ktorá závisí od uhlovej rýchlosti vzťahom v = wr (1). Perióda je daná vzťahom T = 2p/w (2). Dosadením vzťahov (1) a (2) do vzťahu pre dostredivú silu

Tento výsledný vzťah potvrdzuje výsledky a), b) a c).

URL: http://www.walter-fendt.de/ph14cz/carousel_cz.htm
© Walter Fendt, March 10, 1999
© Překlad do češtiny: Miroslav Panoš, Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy
© Preklad do slovenčiny a návrh úloh: Zuzana Gibová
Last modification: December 1, 2005