História | História dynamiky 2/2 |
2.Vznik experimentálnych metód
Rodiaci sa kapitalizmus potreboval novú techniku, ktorú už nebol schopný vyvinúť
remeselník, ako to bolo predtým. O technické otázky sa preto začínajú
zaujímať najväčší učenci. V aristotelovskej fyzike nenachádzajú
vhodný teoretický základ, a tak musia sami začať vytvárať novú,
pravdivejšiu mechaniku, ktorá by zniesla experimentálne overenie, a ktorá by
tiež dokázala slúžiť praxi. Práve na poli experimentálnej mechaniky došlo
k rozhodujúcemu stretnutie starej a novej fyziky, takže zakladatelia experimentálnej
dynamiky sú zároveň najvýznamnejšími mužmi novej vedy. Hlavným hrdinom
celej tejto epochy je Galileo Galilei, v rodnom Taliansku
patrí k jeho
predchodcom Leonardo da Vinci, Benedetti,
Cardano a k nasledovníkom Torricelli,
Viviani a Borelli. V Anglicku sa preslávil v rovnakom smere
Boyle a Hooke, vo Francúzsku
Mersenne, v Nemecku Guericke a v
Čechách Marci.
Najväčší renesančný velikán Leonardo da Vinci (1452-1519) bol geniálny taliansky umelec, vedec a konštruktér, ktorý predznamenal vývoj mechaniky a predbehol svojich súčasníkov natoľko, že neboli schopní úplné využiť jeho výsledky. Jeho dielo je nové ako po stránke metodickej (učí, že poznatky o prírode sa nedajú dosiahnuť špekuláciou, ale jedine pokusom), tak obsahovo, prebudil mechaniku zo storočného spánku tým, že skúmal pokusne pohyb po naklonenej rovine a voľný pád, hydrodynamické otázky i kapilaritu, trenie, vlny na vodnej hladine a tiaž vzduchu, určoval ťažisko najrôznejších telies, ale tiež staval prieplavy a kanály a navrhoval najrôznejšie stroje, vrátane princípu helikoptéry. Svoje poznatky šíril v akadémii, ktorú sám založil. Možno povedať, že je predobrazom Galileiho, od ktorého sa však líšil tým, že výsledky nepublikoval, nemal čas ani ich usporiadať, takže zostali v ťažko čitateľných poznámkach. Aj napriek tomu, že bol matematicky vzdelaný, narážal na skutočnosť, že dosiaľ neexistoval pojem premennej veličiny a funkcie, nemal teda adekvátny matematický aparát, čím by bolo možné dynamické zákonitosti vyjadriť.
Gierolamo Cardano zaoberal sa matematikou, fyzikou a ostatnými
prírodnými vedami a vo všetkých odboroch zanechal znamenité práce (O presnosti
(De subtilitata)) z r.1552 a
Nové dielo (Opus novum) z r. 1570.Vzdelaný
matematik a kultivovaný lekár pre fyziku zachránil niektoré Leonardove výsledky, tykajúce sa pohybu po vodorovnej rovine a formuláciu zákona
zotrvačnosti pre tento prípad, pre pojem rýchlosti dokonca zaviedol známy
pomer prírastku dráhy a doby a naviac jeho limitu.
Jeho rival Nicolo Tartaglio
dospel k novým riešeniam ako v matematike, tak aj vo fyzike. Z jeho diela Nová
veda (Nuova scienza) z r.1573 je dôležité najmä riešenie problému šikmého
vrhu. Zistil, že trajektória vrhnutých striel je zakrivená od začiatku do
konca, a nie ako učili aristotelici, že sa tieto telesá pohybujú najprv po
priamke a od istého bodu po kružnici, špekulatívnou cestou došiel tiež k záveru,
že najväčší dostrel nastáva pri uhle 45 0.
Najväčší
pokrok dynamiky sa viaže s Galileiovym menom. Je však potrebne povedať, že
okrem jeho geniality zohralo významnú úlohu tiež niekoľko priaznivých
okolností - matematik F. Viete zaviedol predtým do algebry i geometrie písmená
ako symboly matematických veličín, čím definitívne zmizli problémy, ktoré
zo sebou nieslo slovné vyjadrenie problému. Simon Stevin prišiel s koncepciou myšlienkových
pokusov, a ako jediný robil tiež sústavné skutočne pokusy, aj keď prevažne v
oblasti statiky. Ku znázorneniu síl začal Stevin používať orientované úsečky
(vektory) a presadil do praxe používanie desatinných zlomkov. Benatčan
Giovanni Battista Benedetti zasa objavil existenciu odstredivej sily a v r.1585
formuloval princíp zotrvačnosti v pokoji a v pohybe.
Galilei zistil, že ťažké
i ľahké telesá padajú s rovnakým zrýchlením, zaviedol pojem momentu sily.
Zaoberal sa dynamickými problémami, najmä štúdiom
pohybu po naklonenej rovine a voľným pádom. Pretože neexistovali presných hodín,
použil ako metódu merania času váženie hmotnosti vody vytečenej otvorom
behom doby pádu telies, a tak zistil, že dráha telies pri páde je úmerná
štvorcu času, a to nezávislé na tiaži telesa. Osudným sa mu stalo to, že
toto nóvum protirečiace sa tézam aristotelovskej mechaniky uverejnil, a
to nie latinsky, ale živou taliančinou, a že výsledky dokonca demonštroval
pred celou univerzitou i pred verejnosťou. Každý vraj mohol pri pokusoch vidieť,
že všetky telesá padajú s rovnakým zrýchlením, čiže profesori učia na
univerzitách po storočia nezmysly, keď hovoria, že teleso padá tým rýchlejšie,
čím je ťažšie. V Holandsku bol zhotovený ďalekohľad, to mu stačilo na
to, aby sám zostrojil pristroj oveľa dokonalejší.
Za hlavný
životný cieľ si Galilei vytýčil dosiahnutie všeobecného
uznania Kopernikovej sústavy a založiť novú mechaniku. Svojou novou
dynamikou vyvrátil mylné mechanické argumenty stúpencov geocentrizmu. Všetky
argumenty odporcov pramenili z neznalosti zákona zotrvačnosti, ktorý konečne
Galilei v tejto súvislosti ľudstvu skoro až "vnútil". Prišiel na možnosť, ako vhodne využívať kyvadlo k regulácií
chodu hodiniek, ideu odkázal synovi, ten ju ako zámožný právnik však
ignoroval, až ju vzkriesil a priviedol ku úspešnému záveru vynálezca
kyvadlových hodín Ch. Huygens. Galileiho odkaz spočíva v tom, že jeho zásluhou
sa stal pokus neoddeliteľnou súčasťou fyziky. Jeho metóda inšpirovala činnosť
rady akadémii a až do konca storočia ich zásluhou prevládla vo fyzike
experimentálna metóda.
Z oblasti mechaniky patri Galileovi zásluha za podrobný a správny popis voľného
pádu, pohybu po naklonenej rovine a o formulácií troch základných zákonov:
(1) princíp relativity v klasickej mechanike, (2) zákona zotrvačnosti
ktorý znovu (po márnych pokusoch niekoľkých bádateľov) sformuloval a hlavne
fyzikom na rade príkladov vštepil a (3) princíp skladania a nezávislosti
pohybov. Na základe tohto princípu dokázal, že trajektóriou hodeného
telesa vo vákuu je parabola.
3. Objavenie matematických metód
Na konci prvej polovici 17. storočia sa teda nakopilo už veľké množstvo rôznych
dielčích experimantálných poznatkov, čo vyžadovalo syntézu, tá však nebola
možná bez "matematickej prípravy" spočívajúca v tom, že sa učenci
naučili používať matematiku celkom bežne pri riešení mechanických problémov,
že došli k presvedčeniu, že táto metóda vedie k novým výsledkom, a že
objavili metódy matematickej analýzy, ktorá ako jediná je adekvátnou
popisom deja.
Hlavným reprezentantom na začiatku tohto obdobia je holandský fyzik Christian
Huygens, ktorému pôdu pripravili Kepler, Descartes a Galilei. Aj keď
mal Huygens veľký majetok a vyštudoval práva, predsa sa vzdal sľubnej
kariéry a už ako študent Leidenskej univerzity sa zaoberal vrcholnými
technickými problémami vtedajšej doby, zostrojil ako prvý stále fungujúce
presne kyvadlové hodiny (neskôr napr. i model výbušného motora poháňaného
výbuchmi strelného prachu). Jeho zásluhou ľudstvo dosiahlo možnosti merať stále
a presne čas. Zostrojil tiež ďalekohľad, ako najdokonalejší prístroj
svojej doby.
Huygens nebol len technik, ale predovšetkým veľký matematik a fyzik, ktorý
urobil svoje vynálezy mimochodom ako aplikáciu svojich vedeckých koncepcií.
V spise Kyvadlové hodiny (Horolgium oscillatorium) z r. 1673 podáva nielen teóriu
matematického a fyzikálneho kyvadla, ale že s rozkmitom doba kyvu rastie.
Skúmal odstredivú
silu a odvodil pre ňu základný vzťah. V zmienenom spise zaviedol tiež pojmy
stred kyvu a redukovaná dĺžka kyvadla, dielo však vyšlo až po zostrojení hodín
(1656). Zdokonalil taktiež vreckové hodiny pridaním hnacieho pera. Je zaujímavé,
že Huygens pri riešení rázu použil ako prvý zákon zachovania
mechanickej energie a zároveň Descartov zákon zachovania hybnosti. Ako jeden
z prvých sa Huygens zaoberal tiež náukou o vlnení a optikou, najmä po stránke
matematickej. Správne a priekopnícke boli tiež jeho názory astronomické.
Zakladateľské obdobie dynamiky vrcholí a končí syntézou prevedenou Newtonom,
ktorý vynikal veľkou manuálnou zručnosťou a záľubou v experimentovaní.
Ako bakalár rozšíril binomickú vetu na prípad lomených exponentov. V oblasti
matematiky položil Newton nezávisle na Leibnizovi základy infintenzimálneho počtu a
pomenoval ho metódou fluxií. Tým bol nielen dovŕšený vývoj matematiky
premenných veličín, začínajúci u Keplera, Descarta, Galileiho a Huygensa,
ale bol tiež položený základ matematického aparátu primeraného k popisu
dynamických dejov, najmä mechanického pohybu. Newton diferenciálny a
integrálny počet ako prvý objavil a Leibniz ho ako prvý publikoval, pričom sa vžila
symbolika Leibnizova.
Zákony mechaniky sú v Newtonovom poňatí diferenciálne rovnice medzi fyzikálnymi premennými.
Nové metódy dokázal tiež majstrovský
uplatňovať ako pri formulácií nových zákonov, tak pri odvodzovaní ich dôsledkov.
Takto metodicky vyzbrojený pristúpil Newton k tvorbe svojho základného
diela Matematické základy prírodnej filozofie (Philosophiae naturalis
principia mathematica) z r. 1687. Najprv dovŕšil výskumy svojich predchodcov
najmä zovšeobecnil pojem sily, zaviedol pojem hmotnosti a do čela mechaniky
postavil tri základné pohybové zákony - zákon zotrvačnosti, zákon sily a
zákon akcie a reakcie. Druhý pohybový zákon, z matematického hľadiska
diferenciálna
rovnica druhého radu, umožnil plne a systematický riešiť veľký počet
problémov, hlavné z oblasti nebeskej mechaniky, ktorá sa ďalej opiera o nim
objavený zákon všeobecnej gravitácie. Newtonovými Principiema bol v podstate dovŕšený proces
budovania základov mechaniky hmotných bodov a tuhého telesa a podaný vzor fyzikálnej
teórie i pre iné oblasti fyziky. Ide o zakladateľské dielo celej teórie
fyziky (nielen mechaniky), jedinečným spôsobom demonštruje základnú úlohu
teoretickej fyziky, previesť poznatky empirické na poznanie logické a racionálne.